具有频率和振型概率约束的工程结构动力优化设计

对随机参数结构建立了具有频率、频率禁区和振型位置概率约束的结构动力优化设计数学模型;利用一次二阶矩法对概率约束进行了等价化处理,推导了频率、振型节点位置和可靠性指标对设计变量的灵敏度表达式;利用子空间迭代法和混合罚函数法求解,通过梁和板两个结构算例证明文中模型的合理性和求解方法的有效性。     

桁架结构动力特性可靠性优化设计

对结构物理参数和几何尺寸同时具有随机性的桁架结构动力特性进行了分析,构建了以杆截面积为设计变量,结构重量极小化为目标函数,满足基频和频率禁区可靠性约束的结构动力优化设计数学模型,并对其中关切频率的估定、两种频率约束的统一表示等予以讨论,利用复合形法求解.最后给出了两个算例.     

基于可靠度的桥梁结构动力优化设计

针对桥梁结构所受动荷载具有不确定性的问题,基于模态叠加法推导了动力响应的数字特征,利用一次二阶矩法建立结构的动应力可靠度约束函数,并对其进行显示化处理,分别建立了以频率、动位移和动应力可靠度为约束的动力优化设计数学模型,并基于Matlab平台编制了相应的优化程序.算例测试结果表明,动力优化准则法、粒子群算法和灰狼算法均能在同时满足动力性能和应力可靠度约束条件下使结构整体质量目标函数获得最优值,其中PSO收敛性和稳定性好,DOC迭代次数少,且优化后构件可靠度相较于传统动力优化设计提升超过70％.同时发现,为确保面临较大不确定性时结构的可靠度指标不降低,结构优化后的质量会随着荷载幅值变异系数的增大而有所增加.本文方法可为桥梁结构受外界随机激励下的动力优化设计问题提供理论指导.     

基于概率的工程结构动力特性优化设计

首先对结构材料物理参数为随机变量时 ,结构刚度和质量矩阵的建立以及结构特征值随机变量的数字特征进行了推导。在此基础上 ,构造了具有频率或频率禁区可靠性约束的工程结构动力优化数学模型 ,并对其中关切频率的估定 ,两种频率约束的统一表示等进行了讨论。优化求解采用子空间迭代和复合形方法。最后通过桁架和梁结构两个算例 ,说明文中模型和方法的正确与可行。     

抗震结构的概率弹塑性动力设计理论与方法

本文系统地论述了抗震结构的概率弹塑性设计理论与方法（包括设计用随机地震动、结构弹塑性随机反应分析和动力可靠性分析、地震损失分析、期望破损度设计、可靠性设计和双目标优化设计）及其在工程结构（钢结构、钢筋混凝土结构和砌体结构）中的应用。     

基于概率极限状态的结构优化设计

本文旨在建立一个有各类不确定性因素存在的结构优化设计的合理数学模型，使其既能纳入结构可靠性分析领域的最新研究成果又便于实际工程应用。该模型以极限状态设计方法为基础，对材料性质和结构荷载固有的统计不确定性用“水准２”的可靠性分析方法处理，而对模型理想化，近似结构分析以及设计与施工阶段产生的非统计性质的为确定性通过模糊集运算处理，该模型保持了现行建筑结构设计规范和日常设计习惯的一致性，也保持了与确定性     

基于非概率模型的结构可靠性优化设计

结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计，通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大，设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述，提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限，而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低，具有较强的适用性。实例计算表明文中方法是实用和有效的。     

基于概率极限状态的结构优化设计

本文旨在建立一个有各类不确定性因素存在的结构优化设计的合理数学模型,使其既能纳入结构可靠性分析领域的最新研究成果又便于实际工程应用。该模型以极限状态设计方法为基础,对材料性质和结构荷载固有的统计不确定性用“水准２”（即一次二阶矩理论）的可靠性分析方法处理,而对模型理想化、近似结构分析以及设计与施工阶段产生的非统计性质的不确定性（即模糊性）通过模糊集运算处理。该模型保持了现行建筑结构设计规范和日常设计习惯的一致性,也保持了与确定性结构优化设计模型的一致性     

基于随机响应面法的可靠性灵敏度分析及可靠性优化设计

基于随机响应面法建立了可靠性灵敏度分析方法,并将其用于结构可靠性优化设计。建立的方法利用随机响应面法将隐式的结构响应函数转换成显式函数,在显式的响应函数基础之上求解失效概率和进行可靠性灵敏度分析,得到的可靠性灵敏度能为基于函数梯度的优化算法提供梯度信息。算例表明,本文提出的可靠性灵敏度分析方法具有较高的效率和精度,提高了结构可靠性优化设计的效率。     

关于结构动力响应约束闭环动力修改问题的初步研究

本文导出了结构在谐和激励下响应的二阶摄动解,建立了响应的一阶闭环动力修改法,使得动力修改可以直接以振动幅值为约束目标,并可为再设计过程直接提供设计数据。     

DYNAMIC RESPONSE OPTIMIZATION DESIGN FOR ENGINEERING STRUCTURES BASED ON RELIABILITY

IntroductionTheoptimumdesignofstructuraldynamicresponseisoneoftheimportantcontentsinthestructuraloptimizationdesign ,inwhichtherespondedphysicalquantityofstructuresunderdynamicexcitationaretakenasobjectorconstraintfunctions.Fortheproblemcomesdownsimultaneouslytothedynamiccharacteristicanalysisandthedynamicresponseanalysisaswellastheoptimumdesign ,itismoredifficultandcomplicatedthantheproblemofstructuralstaticoptimumdesign[1].However,therestillcomeoutsomeresearchproductionsinpastyears.Forexampl…     

THE BÄCKLUND TRANSFORMATION AND NONLINEAR SUPERPOSITION FORMULA OF SOLUTIONS FOR THE LIOUVILLE’S EQUATION IN HIGHER DIMENSIONS

In this paper, we show that Backlund transformation derived by Leibbrandt et al. for the Liouville’s equation in three spatial dimensions, ▽²a=expa, ▽²=-∂_x²+∂_y²+∂_z² can be decomposed into several Backlund transformations for the same equation in two spatial dimensions, moreover, the superposition formula which is derived from this transformation is actually invalid, thus the discussions based on that formula is incorrect as well. We also considered some results about the Liouville’s equation in N spatial dimensions.     

多柔体系统动力学建模与优化研究进展

多柔体系统是由柔性部件和运动副组成的力学系统,在航空、航天、车辆、机械与兵器等众多工程领域具有广泛的应用前景, 其典型的代表包括柔性机械臂、直升机旋翼、卫星的可展开天线、太阳帆航天器等. 近年来,随着工程技术的发展,多柔体系统动力学问题日益突出,尤其是含变长度柔性部件的多柔体系统,不仅涉及其动力学 建模与计算,还涉及其动力学优化设计. 事实上,部件柔性对多柔体系统的动力学行为影响很大,直接影响到优化结果,因此需要发展基于多柔体系统动力学的优化设计方法. 本文首先阐述了多柔体系统动力学优化的研究背景及意义,简要回顾了多柔体系统动力学建模的3类方法：浮动坐标方法、几何 精确方法和绝对节点坐标方法,并介绍了含变长度柔性部件的多柔体系统动力学建模方法. 系统概述了多柔体系统动力学响应优化、动力学特性优化和动力学灵敏度分析3个方面的研究进展,并从尺寸优化、形状优化和 拓扑优化 3 个方面综述了多柔体系统部件优化的研究进展. 本文最后提出了在多柔体系统动力学优化研究中值得关注的若干问题.     

多柔体系统动力学建模与优化研究进展

多柔体系统是由柔性部件和运动副组成的力学系统,在航空、航天、车辆、机械与兵器等众多工程领域具有广泛的应用前景, 其典型的代表包括柔性机械臂、直升机旋翼、卫星的可展开天线、太阳帆航天器等. 近年来,随着工程技术的发展,多柔体系统动力学问题日益突出,尤其是含变长度柔性部件的多柔体系统,不仅涉及其动力学 建模与计算,还涉及其动力学优化设计. 事实上,部件柔性对多柔体系统的动力学行为影响很大,直接影响到优化结果,因此需要发展基于多柔体系统动力学的优化设计方法. 本文首先阐述了多柔体系统动力学优化的研究背景及意义,简要回顾了多柔体系统动力学建模的3类方法:浮动坐标方法、几何 精确方法和绝对节点坐标方法,并介绍了含变长度柔性部件的多柔体系统动力学建模方法. 系统概述了多柔体系统动力学响应优化、动力学特性优化和动力学灵敏度分析3个方面的研究进展,并从尺寸优化、形状优化和 拓扑优化 3 个方面综述了多柔体系统部件优化的研究进展. 本文最后提出了在多柔体系统动力学优化研究中值得关注的若干问题.      

高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法研究进展

不确定性客观存在于工程结构生产制造以及服役等各环节之中并对结构的承载性能影响显著. 特别是对于服役条件苛刻的航空航天承载装备, 在设计阶段考虑多源不确定性的影响对于结构安全至关重要. 在众多不确定性分析方法中, 逆可靠度分析方法在效率和稳健性方面具有一定优势. 为此, 国内外学者在高置信水平结构逆可靠度分析与优化方法方面开展了大量研究并取得了长足进步, 包括自适应迭代控制算法、先进可靠度优化策略与非充分样本下的高置信水平设计方法等. 本文首先对国内外逆可靠度分析与优化方法取得的进展进行了系统梳理与总结, 特别是逆可靠度分析方法的发展历程以及面临的挑战问题, 主要包括强非线性功能函数、多设计点以及低失效概率问题. 进一步, 针对长期困扰可靠度方法实际应用的小样本问题, 重点从结构高置信水平可靠度分析与优化理论角度开展系统介绍, 详细论述了小样本诱发的认知不确定性到可靠度置信水平的传播链条. 最后, 基于现有成果和国家重大前沿需求, 重点围绕航天装备可重复使用需求对结构可靠度未来研究方向进行了思考与展望, 期望相关研究成果能够进一步助力我国航空航天结构实现高可靠性与极致轻量化设计.