泛函微分方程的Lipschitz稳定性

本文给出了泛函微分方程一致Lipschitz稳定的Liapunov－Razumikhin型判据和实例．     

Razumikhin型定理的改进

本文用Liapunov函数来研究泛函微分方程的稳定性和有界性。我们得到包含经典的Razumikhin型定理作为其推论的结果,且避免了求Razumikhin条件中的辅助函数的困难。     

随机脉冲泛函微分方程的p阶矩有界性

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型.该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理,得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终)p阶矩有界的充分条件,其中在获得一致有界性和一致最终有界性时,对dV(t,x(t))/dt的限制条件也较少,因此研究结果非常便于应用.     

随机脉冲泛函微分方程的{\boldmath p}阶矩有界性

随机脉冲泛函微分方程是一个具有广泛应用前景的数学模型. 该文利用带Razumikhin条件的Liapunov直接法和比较原理, 得到了随机脉冲泛函微分方程的解的一致(一致且最终、一致且一致最终) p阶矩有界的充分条件, 其中在获得一致有界性和一致最终有界性时, 对dV(t, x(t))/dt 的限制条件也较少, 因此研究结果非常便于应用.     

脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性

利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.     

一类非线性时滞系统的定性分析

本文通过Liapunov泛函方法和应用Razumikhin定理获得了一类非线性时滞系统的若干定理，并推广了一些已知的结论，应用获得的还解决了实际问题。     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

无限时滞随机泛函微分方程的Razumikhin型定理

在无限时滞的随机泛函微分方程整体解存在的前提下,建立了一般衰减稳定性的Razumikhin型定理.在此基础上,基于局部Lipschitz条件和多项式增长条件,得到了无限时滞随机泛函微分方程整体解的存在唯一性,以及具有一般衰减速率的p阶矩和几乎必然渐近稳定性定理.     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用D算子的某些性质及Liapunov泛函的方法,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性,得到了新的结果。     

具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的渐近性态

本文利用 D算子的某些性质及 Liapunov泛函的方法 ,研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程零解的一致稳定性与一致渐近稳定性 ,得到了新的结果 .     

随机泛函微分方程的渐近稳定性

应用多个Liapunov函数讨论了随机泛函微分方程解的渐近行为,建立了确定这种方程解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机泛函微分方程渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Liapunov函数更为方便．同时也说明了该结果包含了经典的随机泛函微分方程稳定性结果为其特殊情况．最后给出的结果在随机Hopfield神经网络中的应用．     

抽象泛函微分方程——Liapunov泛函与周期解的存在性

本文结合Liapunov泛函和逼近法,证明了一类抽象泛函微分方程在非共振情形下周期解的存在性和唯一性.     

抽象泛函微分方程Ⅱ稳定性的一次近似准则

本文研究一类抽象泛函微分方程的解的渐近性质,我们利用Liapunov泛函建立了若干稳定性的判别准则。     

泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性

提出泛函微分方程的Lipschitz指数稳定性概念,给出了利用Liapunov泛函数研究Lipschitz指数稳定性的条件。     

含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性

本文采用 Liapunov 方法,通过构造向量模与 L_2模混合形式的 Liapunov 泛函,对一类含无限时滞的混合型偏泛函微分方程初边值问题解的稳定性进行了讨论.获得了其平凡解渐近稳定的充分判别条件.     

无限时滞泛函微分方程概周期解的存在唯一性

对于无限时滞泛函微分方程,利用Liapunov泛函的方法,研究了方程概周期解的存在性、唯一性问题,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据.     

泛函微分方程安全全局渐近稳定性的一类判别准则

本利用分离变量型V函数，建立了泛函微分方程安全全局渐近稳定性的一类Razumikhin型定理，并对一类变时滞线性微分差分方程给出简明的安全全局渐近稳定性判别准则。     

一类泛函微分方程的稳定性定理及其应用

本文采用一种新方法来研究 RFDE 稳定性问题,其特点是不必构造 Liapunov 泛函,用起来比较简单,应用得到的稳定性定理,本文还研究了许多领域中有重要意义的Volterra 积分微分方程的周期解的唯一性和稳定性问题.     

具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性

具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性问题,是有关学者近年来极为关心的一个问题。本文综合应用Liapunov直接法、比较定理以及泛函方法,证明了两条一般性定理。并且将它们应用到Volterra积分微分方程上去,获得相当简洁的结果。     

Liapunov型定理及其逆定理

本文研究一类抽象泛函微分方程。利用Massera在常微分方程中使用过的技巧了,建立了Liapunov型定理及其逆定理。