Die charakteristische Funktion von Hilbert für Potenzen von Hauptklassenidealen

Ohne ZusammenfassungAuszug aus einer am Mathematischen Seminar der Universität Innsbruck ausgearbeiteten Dissertation.     

Homomorphismen vonλ-Ebenen

Ohne Zusammenfassung     

Zum Einschließungssatz von Collatz für die Eigenwerte von Integralgleichungen

Ohne ZusammenfassungInstitut für angewandte Mathematik der Bergakademie Clausthal     

Isomorphismen von rechtseiträumen

Spaces called rectangular spaces were introduced in [5] as incidence spaces (P,G) whose set of linesG is equipped with an equivalence relation and whose set of point pairs P² is equipped with a congruence relation , such that a number of compatibility conditions are satisfied. In this paper we consider isomorphisms, automorphisms, and motions on the rectangular spaces treated in [5]. By an isomorphism of two rectangular spaces (P,G, , ) and (P,G, , ) we mean a bijection of the point setP onto P which maps parallel lines onto parallel lines and congruent points onto congruent points. In the following, we consider only rectangular spaces of characteristic 2 or of dimension two. According to [5] these spaces can be embedded into euclidean spaces. In case (P,G, , ) is a finite dimensional rectangular space, then every congruence preserving bijection ofP onto P is in fact an isomorphism from (P,G, , ) onto (P,G, , ) (see (2.4)). We then concern ourselves with the extension of isomorphisms. Our most important result is the theorem which states that any isomorphism of two rectangular spaces can be uniquely extended to an isomorphism of the associated euclidean spaces (see (3.2)). As a consequence the automorphisms of a rectangular space (P,G, , ) are precisely the restrictions (onP) of the automorphisms of the associated euclidean space which fixP as a whole (see (3.3)). Finally we consider the motions of a rectangular space (P,G, , ). By a motion of(P. G,, ) we mean a bijection ofP which maps lines onto lines, preserves parallelism and satisfies the condition((x), (y)) (x,y) for allx, y P. We show that every motion of a rectangular space can be extended to a motion of the associated euclidean space (see (4.2)). Thus the motions of a rectangular space (P,G, , ) are seen to be the restrictions of the motions of the associated euclidean space which mapP into itself (see (4.3)). This yields an explicit representation of the motions of any rectangular plane (see (4.4)).

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Herrn Professor Burau zum 85. Geburtstag gewidmet     

Über Fortsetzungen von Homologiestrukturen

Ohne Zusammenfassung     

Über Normen von Matrizen

Ohne ZusammenfassungDem Andenken anIssai Schur gewidmet.     

Über Konvergenzmengen von Fourierreihen

Ohne Zusammenfassung     

Eiskeimfähigkeit von Zinkselenid

Summary Four different zinc-selenides were produced by chemical precipitation and transport reactions. Their surface-properties have been investigated by electron diffraction, nitrogen-adsorption and ice-nucleability. The results support the hypothesis ofZettlemoyer et al. [7] that cluster formation of water-molecules adsorbed on surface inhomogeneities is necessary for ice to be formed on a nucleating agent.     

Über Paare von Limitierungsverfahren

Ohne Zusammenfassung     

Über Mischsummen von Ordnungszahlen

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor A.Ostrowski zum 60. Geburtstag gewidmet     

Dualitätseigenschaften von Frobenius-Erweiterungen

Ohne ZusammenfassungHerrnFriedrich Karl Schmidt zum 60. Geburtstag am 22.9. 1961 gewidmet     

Regularisierte Faltung von Distributionen. Teil 1: Zur Berechnung von Fundamentallösungen

Zusammenfassung Für 2 Distributionen, deren Faltung nicht existiert, wird—mehrdeutig—eine bezüglich eines Differentialoperators regularisierte Faltung definiert.An 4 Beispielen wird die Anwendbarkeit der regularisierten Faltung bei der Berechnung von Fundamentallösungen faktorisierbarer Differentialoperatoren gezeigt. Dabei wurde die Fundamentallösung in Beispiel 3.2. erstmalig ohne Überlegungen physikalischer Art hergeleitet. Beispiel 3.3. verallgemeinert bekannte Ergebnisse, wobei diese als Spezialfälle erscheinen (Bemerkung 3) oder als fehlerhaft nachgewiesen werden (Bemerkung 4). Die Fundamentallösungen der Beispiele 3.1 und 3.4 scheinen in dieser Form neu zu sein.Schließlich folgen einige einfache Sätze, mittels derer Fundamentallösungen von iterierten Differentialoperatoren angegeben werden können. Sie werden im 2. Teil der Arbeit (Eine Tabelle von Fundamentallösungen) angewendet. Literaturhinweise finden sich am Ende von Teil 2.

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Summary For two distributions (whose convolution does not necessarily exist) we define a (manyvalued) convolution regularized with respect to a differential operator.We illustrate by four examples the usefulness of the concept of a regularized convolution for computing fundamental solutions of factorisable differential operators. The fundamental solution of example 3.2 is derived for the first time without considerations from physics. Example 3.3 generalizes well-known results, which either appear as special cases (remark 3) or are proved to contain errors (remark 4). The fundamental solutions of examples 3.1 and 3.4 seem to be new in this form.Finally we give some simple propositions concerning fundamental solutions of iterated differential operators. They will be used in part 2 of this paper (a table of fundamental solutions)The references are given at the end of part 2.

     

Zur Analytizit?t von Doppelspeichenkurven

Ohne ZusammenfassungHerrn Professor Dr. H.Kneser zum 60. Geburtstag gewidmet     

Überlagerungen von Erweiterungsräumen

Ohne Zusammenfassung     

Über die Konstruktion von Fundamentalbereichen

Ohne Zusammenfassung