半质环的一个交换性条件

本文证明了半质环的一个交换性定理，推广了文献［１］－［３］中的某些结果     

半质环的若干交换性条件

设R表示结合环(可以没有单位元)，Z(R)为环R的中心，对任意x·y∈R，[x，y]=xy-yx，郭元春证明了满足(xy)^2-xy^2x∈Z(R)的半质环是交换环，魏宗宣用类似的方法证明了满足(xy)^2-yx^2y∈Z(R)的半质环是交换环，我们推广上述结果，证明了下面的定理。     

单质环的一个交换性条件

本文证明了半质环的一个交换性定理，推广了文献（１）－（３）中的某些结果。     

半质环的交换性条件

本文对满足可变恒等式的半质环在某种有界条件下给出了一个判断环Ｒ交换性的简便准则,使文献［２－２７］中所有相应结果均成为其直接推论．此外,对不限有界的情况,也得到较为广泛的结论．     

半质环的两个交换性结果

定理1 设R是半质环,m,n是固定正整数,且n>1.如果R满足条件(x^my)ⁿ-x^my∈Z(R),?x,y∈R,则R是交换环.定理2 设R是半质环,m,n,s,t是固定正整数,且(m+n)t=s+1,mt>1.如果R满足条件[x^m,yⁿ]^t-[x,y^s]∈Z(R),?x,y∈R,则R是交换环.     

半质环的中心元与交换性

给出了半质环的中心元与交换性的几个定理.     

半质环的交换性定理

任意半质PI－环的交换性问题是环的交换性理论的一个主要内容,本文利用亚直不可约环和分式环的性质,研究了任意半质PI－环的交换性问题,证明了半质PI－环的交换性定理。     

半素环的一个交换性条件

设R是一个半素环,Z(R)的R的中心,本证明了：如果对任意：x,y∈Z(R),那么,R是一个交换环。     

关于半质环的几个交换性定理

给出了半质环的几个交换性定理,推广了文献的结论.     

特征非2半质环的交换性定理

给出了特征非2半质环的几个交换性定理.