5和9单倍商“一口清”

5、9单倍积的“一口清”,各地珠算书刊上作了很多介绍,唯独未见5、9单倍商的“一口清”报道。能不能作到5、9单倍商的“一口清”呢?笔者的回答,是肯定能作到的,只要人们不断地去探索,去总结经验,就能“有所发现、有所发明”。笔者在暇余之时,悟出5、9单倍商的“一口清”,作为“抛砖引玉”,现介绍如     

取商一口清也应提倡

取单倍积一口清,各地珠算书刊上作了很多报道,介绍详细,唯有未见关于取单倍商一口清的报道,王在其先生便悟出了取5、9单倍商的一口清(见《黑龙江珠算》99.5期)。 笔者读后觉得这种提议很好,对练习估商也有益处,应该提倡,试作如下演算。 一、5倍商的一口清 借用原文例题,但将方法略作变更,记住两句话:取上珠     

“九九迭积”一口清 教学实践见成效

我是西吉县城关一小珠心算教师。在教珠心算乘除一口清时,没按29句“个律”、“进律”口诀来讲,而是采用乘法“九九”口诀,将本位积与进位积相迭加,来直接计算一位数乘多位数单积一口清的。我把它称作“九九造积”一口清。多年来我利用这种方法教小学生     

三句诀除法的改进

三句诀除法来源于原始的倍数除法,也就是“金蝉壳”。只用递减除数的一倍,完成各位上的得商,易懂易学,利于普及。其后又结合除数半倍(实系五倍)来完成各位上的商,使商的数码扩大到5——9。拨珠次数大为减少。请和著名数学家梅文鼎为此给五倍除法     

珠脑算乘法一口清的“本个”记诵窍门

珠脑算乘法，不受横排单积一口清，或且竖向求和一口清，都离不开“本个”的记诵。     

“乘法速诀清”新探

这里我向大家介绍一种新的乘法绝技——乘法速诀清。 乘法速诀清简单易学,计算方便,答数准确。 乘法速诀清,不同于以往“一口清”。以往的“一口清”就进律来讲就有29句(或36句),难学难记,中老年人更是望尘莫及。 乘法速诀清它吸收了“九九歌诀”、“一口     

普及化教学中的一口清

正在珠心算教学中,无论是乘算,还是除算,都需要一口清,所以,如何提升一口清的速度和准确率就显得非常重要本文主要介绍"简入—深练—浅出—巩固"的教学模式,借鉴多种一口清教学结构,阐述普及化一口清简化教学法。下面主要简述2乘、3乘和7乘的一口清教学,并以5乘、9乘作为补充。一、2乘、3乘、7乘一口清(一)2乘一口清2乘位积=本个+后进。     

单积“一二五”法

单积“125”一口清的算法不另用口诀，不记进律，乘加或乘减逐位边算边清，而以被乘数的一倍、二倍、五倍为基本倍数(简称基倍)，加积或减积时，变为它们的基倍的加减，不易算错。这种“125”一口清算法易学易会，容易掌握，经过实践和改进，运算十分简化，熟练后速度相当快。     

乘法一口清“超”字是不科学的

目前常用的一口清中有“超几进几”的口诀，按照数学概念去推解是不科学的．如：被7乘的一口清有：     

商、归、补三合一除法

商除是“商量法实多寡而”用九九“求之”;归除是用单九归“将身归了”用九九“次除之”;补数除法是用凑倍法“含几除,加几补,前档出数一致为商;不一致就调商:商大调加,商小调减”,将三者合而为一,取长补短,即成为商、归、补三合一除法。     

民间九鼎速算法的推导——对《等差数列乘凑“10”与倍9捷算》一文与邹云同志商榷

最近在《黑龙江珠算》1991年第三期上阅读了邹云同志的《等差数列乘凑“10”与倍9捷算》一文后有所联想，联想到二十年代笔者在塾师处学习珠算时学到的一项“十拿九鼎法”颇与邹文类似。但不知邹文是否参校过上述民间古算法?邹文的“倍9捷算”，也很应用，     

珠脑算乘法一口清的“本个”记诵窍门

珠脑算乘法,不受横排单积一口清,或且竖向求和一口清,都离不开“本个”的记诵。 怎样指导“本个”的记诵呢?办法不少,各有千秋,有的抓住“九九口诀”硬记,有的“认字”辨“本个”,有的顺口溜儿歌来背诵,等等。 今推荐一种新颖的“本个”记诵办法,供珠脑算教师、教练们择用;并盼惠赐指正意见,共同提高。 我们把“本个”的记诵内容,分为基本功     

再议6倍一口清

自从柳晓城同志首倡将6倍一口清划为易倍优选数的范畴以后(见1995.4期《北京珠算与会计》)其运用更见频繁,近几年来,不断改进6倍一口清的方法较多,有的采用进、个,虽可取,但不够简捷,有的用九九诀,也不轻松,应运而生的用变式速算法:“前加后半,前奇换替”,近又有改用“偶加后半,奇加半     

试论9在运算中的规律

9这个数,对于我们每一个人来说,并不莫生,就连学前儿童也知道9,可是真正了解9的特性与掌握9在运算中规律的人,就不太多了。这是因为“人类对于客观事物的认识,总是没有完结。”只有不断去探索,不断地总结,才能有所发现。笔者根据9的特性和9在运算中的一些规律,加以整理,奉献给大家。 一、9的特性; 9乘任何整数,其积不管是几位,如果将其每位数字相加,其和必定是9的整数倍。     

介绍一种简捷算法——双九九乘法

双九九乘法是双积“一口清”和单积“一口清”相结合计算的一种简捷算法。所谓双积“一口清”是采用双九九口诀,错位迭加,一口呼出两因数都是两位数的乘积。单积“一口清”是由两数相乘积的个位规律确定的“本个”,加上相乘积的进位规律确定的     

快取各倍积法

取1—9倍积一口清，方法较多，现综合比较倚便、快捷的办法．以利珠脑结合．     

如何编写练习一口清的习题

我们都知道,珠算乘除法如果引入一口清,速度会大大提高。可是要把每个数的一口清都练到纯熟的程度,则需要较长时间。笔者以为,一口清难就难在它不是简单的“本个”加“后进”,因为“后进”不是唯一的。但我们在练习时,可以把这些变化的类型集中地编成习题,这样针对性的加以练习就可以取得事半功倍的效果。下面以3为例,说明如何编这样的习题。先看下面     

快取“六”倍积

在一位数乘多位数的“一口清”中,如何做到一见题数即能快速反映其个、进律,是一口清计算快速和准确的关键。为此,必须掌握其记忆诀窍,熟练个、进律,计算时才能势如破竹,得心应手。本文以乘数为6的“一     

乘法一口清“超”字是不科学的

目前常用的一口清中有“超几进几”的口诀,按照数学概念去推解是不科学的。如:被7乘的一口清有: 超142857进1 超285714进2 超428571进3 “超字本身有不含的意思 事实上;够142857进1     

对珠算“一口清”速算法的改进

近年来，许多珠算爱好者把史丰收同志的“一口清速算法”应用到珠算乘法当中。但在运用时，都有一个共同的感觉，乘数是2、8、4的口诀比较容易掌握，而乘数是5、6、7、8、9的口诀记起来和计算起来都很困难，如何解决这一问题呢?下面我就谈一谈自己、在运用一口清速算法时的几点做法，请各位专家同行批评指正。