多目标规划锥有效解的最优性条件

该文提出了广义锥凸向量函数以及向量函数关于锥八的下降、不变、非升、非降方向集等概念．在讨论它们的性质和判别条件的基础上，给出了决策可行集中的点为锥八一有效解的一系列充分必要条件．     

拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性

本文研究局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题。利用广义鞍点定理,证明了目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的。     

拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性(英文)

本文研究局部凸的拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题.证明了定义在紧凸集上目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的.在证明中,广义鞍点定理起着关键的作用.     

多目标规划的整体解

本文在较弱的广义凸性假定下讨论多目标规划的几种整体有效性．给出的定理统一了目前已有的一些关于多目标规划局部解为整体解的充分条件．     

多目标规划ak—较多有效解类的若干性质

在（１）中,作者提出多目标规划的较多有效解和较多最优解概念,并研究了它们的基本性质,文（３）则讨论ｋ－较多最优解的若干性质。文（４）利用较多序类进一步引进多目标规划问题的ａｋ－较多有效解,并证明了这类解的最优性必要条件。本文再给出多目标规划问题的ａｋ－较多最优解的概念,并讨论了多目标规划ａｋ－较多有效解和ａｋ－较多最优解的若干重要性质。     

广义凸多目标规划的Mond—Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理。     

多目标规划有效解的Kuhn—Tucker必要条件

本文提出一个新的约束规格,导出可微多目标规划的有效解的Kuhn-Tucker必要条件,并证明在此条件下,有效解是Kuhn-Tucker真有效解。     

赋范线性空间多目标规划的 广义KT-真有效解

对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念.在一定条件下,得到了广义KT-真有效解和广义H-局部真有效解之间的关系.     

约束锥扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

本文研究拓扑向量空间中目标映射和约束映射均为连续,约束映射的约束锥为半连续的条件下,受扰动可达目标集的锥有效点集和锥弱有效点集的闭性、半连续性和锥半连续性.在此基础上,得到了约束锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

非凸多目标规划有效解的充分条件

本文对于含有η－凸性函数的多目标规划问题的有效解，提出若干充分条件，它们是单目标问题最优解相应充分条件的推广．     

多目标规划弱较多有效解的充要条件

本文构造欧氏空间上的一个连续泛函，建立关于非凸锥H的分离定理，给出多目标规划弱较多有效解的充要条件．     

广义凸多目标规划的Mond─Weir型对偶性

本文研究带不等式和等式约束的多目标规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性理论。在目标和约束是广义凸的假设下，证明了弱对偶定理、直接对偶定理以及逆对偶定理     

多目标规划的r—有效解和r—最优

本文引入有限维向量空间的r-序类概念,讨论了它们的基本性质。在此基础上,定义了多目标规划的r-有效解和r-最优解,研究了它们与其它有关解之间的关系。     

多目标规划的ακ—较多有效性

本文先讨论带两个参数的ακ－较多锥的个性质，借助它们研究了多目标规划问题的ακ－较多有效解和ακ－较多最优解之间以及它们与Pareto有效解之间的关系，同时，还各自给出这两类解存在的两个充要条件。     

多目标规划的圆锥有效解

本文利用有限维向量空间中圆锥的概念,引入了多目标规划问题的一种新的有效解－圆锥有效解,并讨论了这种有效解的性质。同时,讲座了圆锥有效解与Pareto有效解以及绝对最优解之间的关系。最后,通过引进目标总值差异概念,分析了圆锥有效解的主要特点。     

求解群体多目标凸规划的一个交互规划算法

本文给出一个由决策群体求解带有非线性约束的多目标凸规划问题的交互规划算法。此法通过决策群体与分析者之间以及各决策者之间的交互，最终得到群体满意的有效解，本文还证明了这一算法的收敛性定理。     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

双扰动多目标规划的锥次微分稳定性

关于多目标规划解的稳定性问题,一些学者在半连续意义下曾得到比较系统的结果．以后,在锥次微分意义下又获得了更深入的描述．近年,则进一步对目标和约束,以及确定目标空间序的控制锥均受扰动的多目标规划研究其解的稳定性问题,并在Ｂａｎａｃｈ空间和半连续的意义下,得到了很好的刻划．本文则对这类双扰动多目标规划问题,在局部凸拓扑向量空间和锥次微分的意义下,获得了相应的稳定性结论。