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两类二元函数芽的一个共同性质及其应用
引用本文:熊宗洪,石昌梅,甘文良.两类二元函数芽的一个共同性质及其应用[J].数学杂志,2017,37(5):1087-1092.
作者姓名:熊宗洪  石昌梅  甘文良
作者单位:贵州民族大学理学院, 贵州贵阳 550025,贵州师范学院数学与计算机科学学院, 贵州贵阳 550018,东北师范大学数学与统计学院, 吉林长春 130024
基金项目:贵州省科技厅联合基金资助(黔科合LH字[2014]7378);贵州省数学建模及应用创新人才团队项目基金资助(黔教科研发[2013]405号).
摘    要:本文主要研究二元C~∞函数芽环中函数芽的性质问题.利用Mather有限决定性定理和C~∞函数的右等价关系,获得了带有任意4次至k次齐次多项式p_i(x,y),q_i(x,y)(i=4,5,···,k)k k的两类函数芽f_1=x~2y+sum from i=4 to k(p_i(x,y)),f_2=xy~2+sum from i=4 to k(q_i(x,y))(k≥5)的一个共同性质:若M_2~k?M_2J(f_j)(j=1,2)且f_1,f_2的轨道切空间的余维分布均为c_i=1(i=4,5,···,k-1),则对这里的i,p_i(x,y)中xy~(i-1),yi的系数和q_i(x,y)中x~(i-1)y,x~i的系数均为零.最后,利用该性质,给出了f_1,f_2和一类余维数为7的二元函数芽的标准形式.

关 键 词:二元函数芽  有限决定性  共同性质  标准形式  余维7
收稿时间:2016/1/4 0:00:00
修稿时间:2016/3/28 0:00:00

A COMMON PROPERTY OF TWO TYPES OF FUNCTION GERMS WITH TWO VARIABLES AND THEIR APPLICATIONS
XIONG Zong-hong,SHI Chang-mei and GAN Wen-liang.A COMMON PROPERTY OF TWO TYPES OF FUNCTION GERMS WITH TWO VARIABLES AND THEIR APPLICATIONS[J].Journal of Mathematics,2017,37(5):1087-1092.
Authors:XIONG Zong-hong  SHI Chang-mei and GAN Wen-liang
Affiliation:School of Science, Guizhou Minzu University, Guiyang 550025, China,School of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal College, Guiyan 550018, China and School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Changchun 130024, China
Abstract:
Keywords:function germs of two variables  finite determinacy  common property  normal form  codimension 7
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