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| 图的指数多个最大亏格嵌人与完全图的亏格嵌入 | |
| 作者单位： | 华东师范大学数学系 上海200062 |
| 摘 要： | 本文研究一般图的最大亏格嵌入的计数问题及其应用.结果表明:一个连通图往往有指数级别多个最大亏格嵌入.特别地,一个简单的n阶3-正则图G至少具有(2~(1/2))~(m n (α/2))个不同的最大亏格潜入,其中α与m分别是G的最优树T的内部节点数目和G-T的奇连通分支数目.值得注意的是:(不同)图的最大亏格与最小亏格之间存在着某些必然联系.事实上,作为以上结果的一个直接应用,证明了如下结果:对于充分大的形如12s 4,12s 7,12s 10的自然数n,完全图K_n至少具有C2~(n/4)个不同的最小亏格嵌入,C是一个与n关于模12剩余类有关的常数.这些结果从本质上改进了V.P.Korzhik与H.-J.Voss所得到的结果,并且所用的方法更加直接而简洁. |
| 关 键 词： | 最大亏格嵌入 最优树 电流图 |
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