| 带凹凸项的分数阶Laplace方程解的存在性 |
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| 引用本文： | 李本鸟,陈晓莉.带凹凸项的分数阶Laplace方程解的存在性[J].数学物理学报(A辑),2014,34(5). |
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| 作者姓名： | 李本鸟 陈晓莉 |
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| 作者单位： | 江西师范大学数学与信息科学学院 南昌330022 |
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| 基金项目： | 国家自然基金，江西省赣鄱555、江西省自然基金，江西师范大学博士启动基金 |
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| 摘 要： | <正>该文研究带凹凸项的分数阶Laplace方程{(-△)su=λa(x)|u|p-2u在Ω上,u=0在R2\Ω上解的存在性,其中Ω是R~n中的有界区域,s∈(0,1),q∈(1,2),p∈(2,2_s~*],2_s~*=(2n)/(n-2s)n2s,λ0,a(x)和b(x)都是有界连续函数,且b(x)非负、a(x)变号.应用山路引理,证明了方程在临界和次临界情形下,至少有一个非负非平凡解;而且,利用喷泉定理,证明了方程在次临界情形下有无穷多个解.
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| 关 键 词： | 凹凸项 分数阶Laplace 临界指数 无穷多解 |
Existence of Solutions for Fractional Laplace Equation with Concave-Convex Term |
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| Li Benniao,Chen Xiaoli.Existence of Solutions for Fractional Laplace Equation with Concave-Convex Term[J].Acta Mathematica Scientia,2014,34(5). |
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| Authors: | Li Benniao Chen Xiaoli |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Concave-Convex nonlinearity Fractional Laplacian Critical exponent Infinitely many solutions |
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