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左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计
引用本文:王江峰,梁汉营,范国良.左截断相依数据下非参数回归的局部M 估计[J].中国科学:数学,2012,42(10):995-1015.
作者姓名:王江峰  梁汉营  范国良
作者单位:浙江工商大学统计与数学学院, 杭州310018;
同济大学数学系, 上海200092;
安徽工程大学数理学院, 芜湖241000
基金项目:国家自然科学基金(批准号:10871146,11271286和11001070);中国博士后科学基金(批准号:2011M500809);安徽省高校自然科学基金重点项目(批准号:KJ2011A032);安徽省自然科学基金(批准号:1208085QA04)资助项目
摘    要:本文对左截断模型, 利用局部多项式的方法构造了非参数回归函数的局部M 估计. 在观察样本为平稳α-混合序列下, 建立了该估计量的强弱相合性以及渐近正态性. 模拟研究显示回归函数的局部M 估计比Nadaraya-Watson 型估计和局部多项式估计更稳健.

关 键 词:局部M  估计  渐近正态性  相合性  左截断  α混合序列

Local M-estimation of nonparametric regression with left-truncated and dependent data
WANG JiangFeng,LIANG HanYing & FAN GuoLiang.Local M-estimation of nonparametric regression with left-truncated and dependent data[J].Scientia Sinica Mathemation,2012,42(10):995-1015.
Authors:WANG JiangFeng  LIANG HanYing & FAN GuoLiang
Affiliation:WANG JiangFeng,LIANG HanYing & FAN GuoLiang
Abstract:In this paper,we construct a local M-estimator of nonparametric regression function by using the local polynomial technique for a left truncated model.We establish weak and strong consistency as well as asymptotic normality of the estimator when the observations form a stationary α-mixing sequence.Simulation study shows that the local M-estimator not only has advantages over the Nadaraya-Watson (NW) type and local polynomial (LP) estimators of the regression function,but also overcomes the lack of robustness for the NW type and LP estimators.
Keywords:local M-estimator  local polynomial  asymptotic normality  consistency  truncated data  αmixing
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