| 三角恒等式与初等几何定理的机械化证明 |
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| 引用本文： | 高小山.三角恒等式与初等几何定理的机械化证明[J].系统科学与数学,1987,7(3):264-272. |
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| 作者姓名： | 高小山 |
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| 作者单位： | 中国科学院系统科学研究所 |
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| 摘 要： | 一、三角恒等式的机械化证明我们知道,适当选取模型,双曲几何、椭圆几何中的定理证明几乎可以全部化为三角函数与双曲函数的运算。即使在欧氏平面几何中,三角函数的应用有时也会使证明大大简化。但三角函数的运算往往是既繁琐又要很高的技巧,特别是当涉及的几何问题复杂时手算几乎是不可能的。吴文俊在文献4,6]中指出,可以利用三角函数满足的代数关系及 Ritt-吴文俊原理机械化地证明三角函数公式。本文将给出更直接的方法,并用之于几何定理的证明。当定理涉及角度及方向时,该方法特别有效。
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TRIGONOMETRIC IDENTITY AND THE MECHANICAL THEOREM PROVING IN ELEMENTARY GEOMETRY |
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| GAO XIAO-SHAN.TRIGONOMETRIC IDENTITY AND THE MECHANICAL THEOREM PROVING IN ELEMENTARY GEOMETRY[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,1987,7(3):264-272. |
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| Authors: | GAO XIAO-SHAN |
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| Affiliation: | Institute of Systems Science.Academia Sinica |
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| Abstract: | Based on Ritt-Wu well ordering principle,we give a method for proving trigonometricidentities,and use the method to prove geometric theorems involving trigonometric functions(hyperbolic functions).The theorems proved using this method include the Morley theorem andthe Feuerbach theorem etc.The time used in proving these theorems is less than that of the oldways. |
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