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| 考虑污染和种内关系的种群扩散最优控制模型 | |
| 作者姓名： | 杨露 高伟 |
| 作者单位： | 西安财经大学 统计学院,陕西 西安 710100 |
| 基金项目： | 陕西省自然科学基金项目(2022JQ-042);全国统计科学研究重点项目(2021LZ28);西安财经大学青年英才发展支持计划;西安财经大学雁塔学者支持项目;国家社会科学基金项目(20CTJ008) |
| 摘 要： | 针对污染和种内关系均影响细菌种群扩散这一管理生态学问题,本文建立了基于非线性拟抛物方程的最优控制模型,将外界环境向细菌种群输入的毒素率作为控制变量,运用控制理论和方法探讨污染和种内关系双重影响下种群扩散系统的最优控制问题。利用Schauder不动点定理证明了该种群扩散系统的适定性;同时,通过建立新的Carleman型估计,给出了容许控制和最优控制的存在性。最后,通过数值算例分析了理论推导的结果,在算例中都找到一对时间最优控制,验证了种群扩散系统最优控制模型的有效性。该研究结果对现代传染病预防具有借鉴意义,也为有效控制瘟疫的爆发和流行提供理论参考。 |
| 关 键 词： | 种群扩散系统 最优控制 适定性 Carleman型估计 |
| 收稿时间： | 2021-01-12 |
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