| 欧拉梁弹性稳定分析的有限元p型超收敛算法1) |
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| 引用本文： | 叶康生, 殷振炜. 欧拉梁弹性稳定分析的有限元p型超收敛算法1)[J]. 力学与实践, 2018, 40(6): 647-652. doi: 10.6052/1000-0879-18-198 |
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| 作者姓名： | 叶康生 殷振炜 |
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| 作者单位： | 清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京 100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (51078198),清华大学自主科研计划(2011THZ03) 资助项目 |
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| 摘 要： | 本文将有限元p型超收敛算法应用于欧拉梁弹性稳定分析。该法基于有限元解答中失稳载荷和失稳模态结点位移的超收敛特性,建立了单元上失稳模态近似满足的线性常微分方程边值问题,在每个单元上,对该边值问题采用一个高次元进行求解,获得失稳模态的超收敛解,再将失稳模态的超收敛解代入瑞利商的解析表达式,最终获得失稳载荷的超收敛解。该法思路简明,通过少量计算即可显著提高失稳载荷和失稳模态的精度与收敛阶。数值算例表明,该法高效、可靠,值得进一步研究和推广到各类杆系结构。
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| 关 键 词： | 有限元 p型超收敛 弹性稳定 失稳载荷 瑞利商 |
| 收稿时间： | 2018-05-21 |
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