| 基于一种广义梁理论的弹性地基FGM简支梁自由振动解析解 |
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| 作者姓名： | 蒲育 周凤玺 |
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| 作者单位： | 兰州工业学院土木工程学院;兰州理工大学土木工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(51978320,11962016);兰州工业学院“启智”人才培养计划基金(2018QZ-05);甘肃省高等学校创新能力提升项目(2019B-180)。 |
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| 摘 要： | 基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),应用Hamilton原理,建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的Winkler-Pasternak弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的自由振动方程,采用Navier法获得了弹性地基FGM简支梁自由振动的精确解。与多种梁理论预测结果进行比较,讨论并给出了GBT阶次n的理想取值;分析了梯度指标、跨厚比及地基刚度对FGM梁频率的影响。结果表明:本文方法有效且适用范围广,若采用高阶剪切梁理论模型,宜取n≥3的奇数;FGM梁的自振频率随材料梯度指标的增大而减小;随跨厚比的增加而增大,但当跨厚比大于20,跨厚比增加对频率的影响很小;随地基刚度的增加而增大,地基刚度足够大时,频率趋于收敛。
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| 关 键 词： | 功能梯度材料梁 广义梁理论 自由振动 精确解 频率 |
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