| 弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础北大核心CSCD |
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| 引用本文： | 薛纭,陈立群.弹性薄壳动力学比拟的曲面论基础北大核心CSCD[J].应用数学和力学,2023(5):489-498. |
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| 作者姓名： | 薛纭 陈立群 |
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| 作者单位： | 1.School of Mechanical Engineering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai201418;2.Department of Mechanics, School of Science, Harbin Institute of Technology, Guangdong, Shenzhen518055; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11872159,11372195)。 |
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| 摘 要： | 将Kirchhoff动力学比拟从弹性细杆推广到弹性薄壳,需要相应的经典曲面论新的表达形式,即用刚体动力学的概念和方法描述曲面的基本性质,形成广义Kirchhoff动力学比拟方法.从曲面非正交网格的两个刚性正交轴系出发,用其姿态坐标和Lamé系数表达曲面偏微分方程;用弯扭度和Lamé系数表达曲面的第一和第二基本二次型,得到了法曲率的表达式,由此计算了主曲率和主方向,验证了与经典曲面论的一致性;给出算例以说明该文方法的应用,这一方法可以用来表达曲面的Rodrigues方程、Weingarten公式和Gauss公式,以及曲面论的基本方程.分析表明了这一方法对表述曲面微分几何的可行性,具有推导简洁和直观的优点.这有助于为广义Kirchhoff比拟及其后续发展奠定数学基础.
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| 关 键 词： | 广义Kirchhoff比拟 曲面的弯扭度 曲面第二基本二次型 弹性薄壳 刚体动力学 |
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