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| 含时Schroedinger方程的高阶辛FDTD算法研究 | |
| 引用本文： | 沈晶,沙威,黄志祥,陈明生,吴先良.含时Schroedinger方程的高阶辛FDTD算法研究[J].物理学报,2012,61(19). |
| 作者姓名： | 沈晶 沙威 黄志祥 陈明生 吴先良 |
| 作者单位： | 1. 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥230039 合肥师范学院电子信息工程学院,合肥230061 2. 香港大学电机电子工程学院,香港,薄扶林道 3. 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室,合肥,230039 4. 合肥师范学院电子信息工程学院,合肥,230061 |
| 基金项目： | 国家自然科学，安徽省高校自然科学研究重点项目，安徽省杰出青年基金，安徽省优秀青年人才基金一般项目，安徽省自然科学青年基金( |
| 摘 要： | 提出了一种新的算法一高阶辛时域有限差分法（SFDTD（3，4）：symplectic finite—difference time-domain）求解含时薛定谔方程．在时间上采用三阶辛积分格式离散，空间上采用四阶精度的同位差分格式离散，建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架；探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性．通过理论上的分析及数值算例表明：当空间采用高阶同位差分格式时，辛积分可提高算法的稳定度；SFDTD（3，4）法和FDTD（2，4）法较传统的FDTD（2，2）法数值色散性明显改善．对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明：SFDTD（3，4）法较传统的FDTD（2，2）法及高阶FDTD（2，4）法有着更好的计算精度和收敛性，且SFDTD（3，4）法能够保持量子系统的能量守恒，适用于长时间仿真． |
| 关 键 词： | 辛积分 高阶同位差分 薛定谔方程 数值稳定性和色散性 |
High-oder symplectic FDTD scheme for solving time-dependent Schroedinger equation |
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| Abstract: | |
| Keywords: | symplectic integrator high-order collocated difference Schr6dinger equation numerical stability and dispersion |
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