| 轴向变速黏弹性Timoshenko梁的非线性振动 |
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| 引用本文： | 唐有绮. 轴向变速黏弹性Timoshenko梁的非线性振动[J]. 力学学报, 2013, 45(6): 965-973. DOI: 10.6052/0459-1879-13-099 |
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| 作者姓名： | 唐有绮 |
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| 作者单位： | 上海应用技术学院机械工程学院, 上海 201418 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金青年基金(11202135)和上海应用技术学院引进人才科研启动项目(YJ2012-13)资助项目. |
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| 摘 要： | 研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动。参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的。引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响。应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运动的控制方程和相关的边界条件。黏弹性本构关系采用Kelvin模型并引入物质时间导数。耦合方程简化为具有随时间和空间变化系数的积分-偏微分型非线性方程。采用直接多尺度法分析了Timoshenko梁的组合参数共振。根据可解性条件得到了Timoshenko梁的稳态响应,并应用Routh-Hurvitz判据确定了稳态响应的稳定性。最后通过一系列数值例子描述了黏弹性系数、平均轴向速度、剪切变形系数、转动惯量系数、速度脉动幅值、有限支撑刚度参数以及非线性系数对稳态响应的影响。
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| 关 键 词： | 径向变化张力 轴向变速黏弹性Timoshenko梁 组合参数共振 多尺度方法 稳态响应 |
| 收稿时间： | 2013-04-01 |
| 修稿时间： | 2013-05-09 |
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