| Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题 |
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| 引用本文： | 黄沙.Clifforrd分析中广义双正则函数的(线性)非线性边值问题[J].数学学报,1997,40(6). |
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| 作者姓名： | 黄沙 |
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| 作者单位： | 河北师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 本文研究Ｃｌｉｆｏｒｄ分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题：Ａ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｂ（ｔ１，ｔ２）Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２）＋Ｃ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２）＋Ｄ（ｔ１，ｔ２）Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）＝ｇ（ｔ１，ｔ２）ｆｔ１，ｔ２，Ｗ＋＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ＋－（ｔ１，ｔ２），Ｗ－＋（ｔ１，ｔ２），Ｗ－－（ｔ１，ｔ２）［］．先讨论解的积分表示式，再研究几个奇异算子，最后用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理（压缩映射定理）证明了解的存在性（唯一性）．目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题．本文推广了Ｆ．Ｂｒａｃｋｓ，Ｗ．Ｐｉｎｃｋｅｔ［１０］，ＬｅＨｕａｎｇ Ｓｏｎ［１１］，Ｒ．Ｐ．ＧｉｌｂｅｒｔａｎｄＪ．Ｌ．Ｂｕｃｈｎａｎ［１５］和黄沙［１３］的工作
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| 关 键 词： | Cliford分析，广义双正则函数，非线性边值问题，积分方程 |
| 收稿时间： | 1995-11-20 |
| 修稿时间： | 1997-02-18 |
A (Linear) Nonlinear Boundary Value Problem for Generalized Biregular Functions in Clifford Analysis |
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| Huang Sha.A (Linear) Nonlinear Boundary Value Problem for Generalized Biregular Functions in Clifford Analysis[J].Acta Mathematica Sinica,1997,40(6). |
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| Authors: | Huang Sha |
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| Affiliation: | Huang Sha (Department of Mathematics, HebeiTeacher's University, Shijiazhuang 050016, China) |
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| Abstract: | In this paper, the author discusses generalized biregular function on bi domains in Clifford analysis. Firstly the Plemelj's formula is obtained and then considers the nonlinear boundary value problem: A(t 1, t 2)W ++ (t 1,t 2) +B(t 1, t 2) W +- (t 1,t 2) +C (t 1, t 2) W -+ (t 1,t 2) +D(t 1, t 2)W -- (t 1,t 2)=g(t 1,t 2) f t 1, t 2 , W ++ (t 1,t 2) ,W +- (t 1,t 2), W -+ (t 1,t 2) , W -- (t 1,t 2)).Applying the method of integral equations and Schauder fixed point theorem, the existence of solution for above problem is proved. |
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| Keywords: | Clifford analysis Generalized biregular function Nonlinear boundary value problem Integral equations |
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